一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.a
2.a
3.c
4.c
5.b
6.a
7.c
8.d
9.d
10.d
11.b
12.a
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.因为特称命题的否定是全称命题,所以命题“?x0>0,lnx0>x0”的否定为:?x>0,lnx≤x.
14.作出实数x,y满足对应的平面区域如图:
z=4x﹣2y,则y=2xz,
平移直线y=2xz,由图象可知当直线y=2xz经过点时,
直线y=2xz的截距最小,
由,可得a(2,2)
此时z最大,zmax=4.
15.椭圆c:的焦距为,
可得22,
所以m=2,
则椭圆c的长轴长为:22.
16.以oa,ob为x,y轴,建立如图所示空间直角坐标系,则:
,
∴,
∴异面直线ac与pb所成角的余弦值为:.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.(1)∵,
由正弦定理可得,sinasinbsinbcosa=0,
∵sinb≠0,
∴sinacosa=0,即tana,
∵a∈(0,π),
∴a,
(2)∵a=7,b=3,
由余弦定理可得,,
∴,
整理可得,c2 3c﹣40=0,
解可得,c=5,c=﹣8(舍),
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