三、解答题:本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(1)己知命题p:函数f(x)在r上是增函数,f(m2)<f(m 2)成立;
所以m2<m 2,解得﹣1<m<2.
(2)已知命题q:方程1(m∈r)表示双曲线.
所以m(m﹣3)<0,解得0<m<3.
由于p∨q为真,p∧q为假,
所以①p真q假,则,解得﹣1<m≤0.
②p假q真,则,解得2≤m<3,
综上所述:m的取值范围是(﹣1,0]∪[2,3).
18.(1),.
.
.
∴所求线性回归方程为;
(2)在(1)中求得的线性回归方程中,取x=2019,
可得(万吨).
19.(1)第2小组的频率为:
1﹣(0.10 0.30 0.30 0.20)=0.10,
∴总人数为:150,
∴不是“合格生”的人数为:0.10×150 0.10×150=30.
∴参加测试的男生中“合格生”的人数为:
150﹣30=120.
(2)在“合格生”中根据分层抽样,有各组中抽取的人数分别为3人,3人,2人,
其中,“优良生”有2人,∴x的可能取值为0,1,2,
p(x=0),
p(x=1),
p(x=2),
∴x的分布列为:
x 0 1 3
p
ex.
20.(1)根据题意整理成2×2联表:
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关;
犹豫 不犹豫 总计
男性青年 300 700 1000
女性青年 200 600 800
总计 500 1300 1800
所以5.538>5.024,
则有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关.
(2)男性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为,,.
女性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为,,.
因为选出的4人中“响应”的人数恰好是“不响应”人数的2倍.
所以响应的人数为2,不响应的人数为1,犹豫的人数为1,
所以所求的概率为p.
21.∵ab2 bc2=ac2,pc2 bc2=pb2,pa2 ab2=pb2,
∴,
17.(1)己知命题p:函数f(x)在r上是增函数,f(m2)<f(m 2)成立;
所以m2<m 2,解得﹣1<m<2.
(2)已知命题q:方程1(m∈r)表示双曲线.
所以m(m﹣3)<0,解得0<m<3.
由于p∨q为真,p∧q为假,
所以①p真q假,则,解得﹣1<m≤0.
②p假q真,则,解得2≤m<3,
综上所述:m的取值范围是(﹣1,0]∪[2,3).
18.(1),.
.
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∴所求线性回归方程为;
(2)在(1)中求得的线性回归方程中,取x=2019,
可得(万吨).
19.(1)第2小组的频率为:
1﹣(0.10 0.30 0.30 0.20)=0.10,
∴总人数为:150,
∴不是“合格生”的人数为:0.10×150 0.10×150=30.
∴参加测试的男生中“合格生”的人数为:
150﹣30=120.
(2)在“合格生”中根据分层抽样,有各组中抽取的人数分别为3人,3人,2人,
其中,“优良生”有2人,∴x的可能取值为0,1,2,
p(x=0),
p(x=1),
p(x=2),
∴x的分布列为:
x 0 1 3
p
ex.
20.(1)根据题意整理成2×2联表:
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并判断能否有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关;
犹豫 不犹豫 总计
男性青年 300 700 1000
女性青年 200 600 800
总计 500 1300 1800
所以5.538>5.024,
则有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关.
(2)男性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为,,.
女性青年中持“响应”“犹豫”“不响应”态度的概率为,,.
因为选出的4人中“响应”的人数恰好是“不响应”人数的2倍.
所以响应的人数为2,不响应的人数为1,犹豫的人数为1,
所以所求的概率为p.
21.∵ab2 bc2=ac2,pc2 bc2=pb2,pa2 ab2=pb2,
∴,
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