2021年冲刺预测·全国卷(二)数学答案sx版-下载亚博app

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2021年冲刺预测·全国卷(一)语文答案sx版
17.某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.

18.如图,在四棱锥0﹣abcd中,oa⊥底面abcd,且底面abcd是边长为2的正方形,且oa=2,m,n分别为oa,bc的中点.
(ⅰ)求证:直线mn∥平面ocd;
(ⅱ)求点b到平面dmn的距离.

19.已知函数f(x)=x﹣alnx(a∈r)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点a(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
20.如图,在长方体abcd﹣a1b1c1d1中,e、f分别是棱bc,cc1上的点,cf=ab=2ce,ab:ad:aa1=1:2:4,
(1)求异面直线ef与a1d所成角的余弦值;
(2)证明af⊥平面a1ed;
(3)求二面角a1﹣ed﹣f的正弦值.

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